Сначала был сформирован набор данных о 176 глазах 90 пациентов, для которых провели подбор дизайна очковых линз с периферическим дефокусом в ФГАУ «НМИЦ «МНТК “Микрохирургия глаза” им. акад. С. Н. Федорова» Минздрава России (г. Москва), с наличием показателей до и через 12 месяцев после применения коррекции; пропущенные значения отсутствовали. Каждая строка таблицы была представлена данными по одному глазу пациента. Затем все глаза были маркированы одним из двух классов целевой переменной прогноза исхода применения дизайна очков с периферическим дефокусом: благоприятный или неблагоприятный исход, который оценивалcя по годовому градиенту прогрессирования (ГГП) сферического эквивалента (СЭ) рефракции и рассчитывался по формуле: СЭ через 1 год после использования дизайна очков с периферическим дефокусом – СЭ до использования дизайна очков с периферическим дефокусом [24].

Благоприятным исходом признавался результат, который соответствовал значению годового градиента прогрессирования через 12 месяцев после применения дизайна очков с периферическим дефокусом более –1,00 дптр, а неблагоприятный – –1,00 дптр и менее (по математической логике), что соответствует следующей клинической формулировке: «При годичном градиенте менее 1,0 дптр близорукость считается медленно прогрессирующей (благоприятный исход), при градиенте 1,0 дптр и более – быстро прогрессирующей (неблагоприятный исход)». Для того чтобы исключить корреляцию между парными глазами, в итоговом наборе данных для разработки моделей машинного обучения случайным образом использовались сведения только по одному глазу каждого пациента. Поскольку глаз с неблагоприятным исходом было меньше (24), то для формирования сбалансированной по классам выборки случайным образом с помощью метода sample библиотеки Pandas было отобрано такое же количество глаз (24) с благоприятным исходом применения перифокальных очков. Таким образом, был сформирован сбалансированный по классам набор данных из 48 глаз 48 пациентов с целью разработки моделей машинного обучения для бинарной классификации прогноза исхода (благоприятный/неблагоприятный) применения очков с периферическим дефокусом через 12 месяцев у детей. Данные представлены в табл. 1.

Обработка данных проводилась с использованием языка программирования Python 3 и прикладных библиотек Pandas и SciPy. Характер распределения данных оценивался по критерию Шапиро – Уилка. Сравнение количественных данных в независимых группах проводилось по критерию Манна – Уитни, корреляционный анализ – по критерию Спирмена. Данные представлены в формате Me (Q1; Q3), где Me – медиана, Q1, Q3 – нижний и верхний квартили, Min – минимум и Max – максимум, а также в виде абсолютных значений и процентов. Статистически значимыми признавались различия, при которых уровень статистической значимости р был менее 0,05 (p < 0,05).

Восемь моделей машинного обучения для бинарной классификации (XGBoost, Random Forest, Gradient Boosting, LightGBM, Extra Trees, Logistic Regression, Decision Tree, K-Nearest Neighbors) разрабатывались с использованием языка программирования Python 3 и библиотек scikit-learn, XGBoost, LightGBM. В качестве целевой переменной был прогноз результата применения очков с периферическим дефокусом в виде бинарного признака: благоприятный и неблагоприятный исход. Независимыми переменными, на основании которых планировалось разрабатывать модели машинного обучения, были возраст, пол, некорригированная острота зрения до назначения очков с периферическим дефокусом (НКОЗ до) и через 12 месяцев их ношения (НКОЗ через 12 мес.), сферический компонент рефракции (Sph до и Sph через 12 мес.), цилиндрический компонент рефракции (Cyl до), максимальная корригированная острота зрения (МКОЗ до), сфероэквивалент (СЭ до), кератометрия слабого меридиана (Kmin до), кератометрия сильного меридиана (Kmax до), радиус кривизны (R до), переднезадняя ось глаза (ПЗО до).

Для каждой модели машинного обучения подбирались гиперпараметры с использованием кросс-валидации на трех подвыборках по классу GridSearchCV, оптимизация проводилась по метрике ROC AUC. Рассчитывались следующие метрики качества моделей: Accuracy, ROC AUC, Recall (чувствительность), Precision (PPV (Positive Predictive Value)) – положительная прогностическая ценность, Negative Predictive Value (NPV) – отрицательная прогностическая ценность, F1-score, специфичность, положительное и отрицательное отношения правдоподобия (Likelihood ratio: LR+, LR–). Целевая метрика – ROC AUC. Также была определена точка Юдена (оптимальный порог для разделения на положительный и отрицательный классы), с учетом которой рассчитывались метрики качества на тестовом наборе данных. Для разработки и тестирования моделей машинного обучения общий набор данных был разделен на обучающую (67 % данных – 32 глаза) и тестовую (33 % данных – 16 глаз) выборки, стратификация проводилась по целевой переменной. Важность признаков моделей оценивалась на основе метода feature_importances. Построение графиков проводилось с использованием библиотек Seaborn и Matplotlib.

Медико-демографические показатели пациентов, включенные в набор данных для разработки моделей машинного обучения с целью бинарной классификации исхода (благоприятный/неблагоприятный) применения очков у детей с периферическим дефокусом через 12 месяцев представлены в табл. 1. Группы с благоприятным и неблагоприятным исходом по возрасту и полу статистически значимо не различались (p > 0,05).

Клиническая характеристика выборки для моделей машинного обучения и результаты применения очков с периферическим дефокусом у детей представлены в табл. 2. Выявлено, что до применения дизайна очков с периферическим дефокусом значение Kmin в группе с благоприятным исходом статистически значимо меньше, чем у пациентов с неблагоприятным исходом, а данные ПЗО в группе с благоприятным исходом были статистически значимо больше (p < 0,05, критерий Манна – Уитни). Других статистически значимых различий по данным до коррекции не выявлено (p > 0,05, критерий Манна – Уитни). На сроке 12 месяцев после использования очков с периферическим дефокусом данные Kmin и Kmax в группе с благоприятным исходом были статистически значимо меньше, чем в группе с неблагоприятным исходом (p < 0,05, критерий Манна – Уитни), а данные ПЗО, как и другие показатели, статистически значимо не различались (p > 0,05, критерий Манна – Уитни).

При отборе признаков для разработки моделей машинного обучения, прогнозирующих исход применения очков с периферическим дефокусом через 12 месяцев на основании исходных данных, также проводили корреляционный анализ по Спирмену. Результаты данного анализа показали, что по абсолютному значению наибольшая корреляционная связь отмечается между годовым градиентом прогрессирования через 12 месяцев после применения очков с периферическим дефокусом и ПЗО (r = 0,26), Kmin (r = –0,26), Kmax (r = –0,26), R (r = 0,20), СЭ (r = –0,13), возрастом (r = 0,12), сферическим компонентом рефракции (r = –0,11) (рис. 1). Другие признаки имели корреляционную связь 0,10 и менее (НКОЗ, Cyl, МКОЗ). Вместе с тем в ходе дальнейшего анализа для исключения эффекта мультиколлинеарности между независимыми переменными, который может затруднить разработку моделей машинного обучения, обнаружилось, что между значением сферического компонента рефракции и сфероэквивалентом рефракции имеется высокая корреляционная связь (r = 0,96). В связи с этим было принято решение исключить значение сферического компонента рефракции из числа признаков, на основании которых предполагалось разрабатывать модели машинного обучения, поскольку данный признак имеет меньшую корреляционную связь с годовым градиентом прогрессирования.

Таким образом, с учетом выявленных различий между группами и данных корреляционного анализа в итоговый перечень признаков, на основании которых разрабатывались модели машинного обучения для прогнозирования результата применения очков с периферическим дефокусом, были включены возраст, СЭ рефракции до, Kmin до, Kmax до, R до, ПЗО до.

На следующем этапе работы проводилась непосредственно разработка моделей машинного обучения для бинарной классификации прогноза исхода применения очков с периферическим дефокусом. Всего было разработано 8 моделей, их метрики качества представлены в табл. 3. Лучшей по целевой метрике ROC AUC (площадь под ROC-кривой) стала модель XGBoost: ROC AUC – 0,906 (рис. 2), точность (accuracy) – 0,875, чувствительность – 0,875, специфичность – 0,875, положительная прогностическая ценность – 0,875, отрицательная прогностическая ценность – 0,875. На основании полученного значения ROC AUC качество данной модели можно интерпретировать как отличное.

Матрица ошибок на наблюдениях тестового набора данных модели XGBoost для бинарной классификации исхода применения очков с периферическим дефокусом у детей через 12 месяцев представлена на рис. 3. Из классификационного отчета модели XGBoost по метрикам качества для каждого класса на тестовой выборке видно, что модель одинаково качественно работает как с благоприятным, так и с неблагоприятным классом наблюдений (табл. 4).

Важность признаков в модели XGBoost, на основании которых делается прогноз исхода применения очков с периферическим дефокусом, представлена в убывающем порядке следующим образом: Kmin до (0,382), СЭ до (0,217), R до (0,184), ПЗО до (0,102), возраст пациента (0,064), Kmin до (0,051).

В рамках проведенного исследования разработан веб-калькулятор (рис. 4) для использования полученной модели в практической деятельности (получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2025691882 от 18.11.2025) [25].

Разработанная модель машинного обучения для прогноза прогрессирования миопии у детей, использующих перифокальные очки в течение 12 месяцев, не имеет аналогов в России; данное исследование является первым.

Среди исследований зарубежных коллег, использующих машинное обучение для прогнозирования возможности прогрессирования близорукости, наиболее актуальна работа H. J. Tong и соавт. [26], которые получили 37 переменных, содержащих информацию о результатах офтальмологического скрининга, и определили наиболее значимые факторы, которые влияют на прогрессирование близорукости у детей школьного возраста, такие как пол и возраст ребенка, наличие у одного или двух родителей близорукости, зрительная нагрузка вблизи, времяпрепровождение на свежем воздухе. Были применены в общей сложности 6 стандартных алгоритмов машинного обучения, включая Decision Trees (DT), K-Nearest Neighbor (KNN), Support Vector Machines (SVM), eXtreme Gradient Boosting (XGboost) и Adaptive Boosting (AdaBoost). Оптимальной моделью машинного обучения для всего учебного периода была Random Forest (AUC = 0,752).

Разработаны 8 моделей машинного обучения для бинарной классификации прогноза исхода применения перифокальных очков через 12 месяцев у детей (благоприятный/неблагоприятный исход), среди которых наилучшее качество по метрике ROC AUC показала модель XGBoost (ROC AUC 0,906): точность (accuracy) прогнозирования составила 0,875, чувствительность – 0,875, специфичность – 0,875. Для практического использования данной модели разработан калькулятор.

Вклад авторов:

Редактирование и окончательное утверждение рукописи: С.В. Костенев.

Написание текста статьи, редактирование: Э.А. Шихалиева, Е.В. Кечин, П.К. Муртазалиева.

Сбор и обработка материала, написание текста статьи: Э.А. Шихалиева, С.В. Костенев, Е.В. Кечин, П.К. Муртазалиева.

Author’s contributions:

Data collection and processing, manuscript writing: E.A. Shikhalieva, S.V. Kostenev, E.V. Kechin, P.K. Murtazalieva.

Manuscript writing, final editing: E.A. Shikhalieva, E.V. Kechin, P.K. Murtazalieva.

Final editing: S.V. Kostenev.